Irakli Koiava

Russian Roulette Technique რუსული რულეტკის მეთოდი არის ფართოდ გავრცელებული ტექნიკა მონტე-კარლოს ინტეგრირების პროცესის შესაწყვეტად(სახელწოდება მოდის ცნობილი რუსული თამაშიდან). იმის მაგივრად, რომ პროცესი შევწყვითოთ ხისტად, მაგალითად შერჩევების რაოდენობის რაიმე მაქსიმალურ რაოდენობაზე, რუსული რულექტკის მეთოდი გვეხმარება ინტეგრირების პროცესის მიუკერძოვებლად შეწყვეტაში. მთავარი იდეა რუსული რულეტკის მეთოდისა არის ის, რომ რუსული რულეტკა წყვეტს მონტე კარლოს მეთოდს რაიმე არანულოვანი p ალბათობით(ალბათობა შეიზლება შეირჩეს ერთხელ ან მონტე კარლოს მეთოდის ყოველ ბიჯზე სათითაოდ რაიმე მნიშვნელოვნობით) ან აგრძელებს მას და შემდგომი პროცესიდან მიღებულ შედეგს ამრავლებს 1/p - ზე. რადგან რუსული რულეტკის მეთოდი პროცესის შეწყვეტას ახდენს რაიმე არანულოვანი p ალბათობით ყოველთვის რჩება იმის შანსი, რომ პროცესი გაგრძელდეს რაც იმას ნიშნავს, რომ მონტე კარლოს ინტეგრირების პროცესისათვის ნებისმიერი სიღრმე მიღწევადი ხდება. სწორედ ამიტომ ხისტი შეზღუდვით მიღებული მიკერძოება( სისტემატიური შეცდომა ) ქრება რუსული რ...

Multiple Importance Sampling სურათზე ნაჩვენებია 3 ტიპის შერჩევა: BRDF-ის შერჩევა(მარცხენა), განათების შერჩევა(შუა) და მრავალი მნიშვნელოვნობით შერჩევა(მარჯვენა).          1997 წელს ერიკ ვიჩმა მის სადოქტორო ნაშრომში წარმოადგინა რამოდენიმე ძალიან მნიშვნელოვანი მეთოდი რომელთა გამოყენებითაც ხდება ხმაურის საგრძნობი შემცირება გზების მიდევნების მეთოდში . ერთერთი ამ მეთოდთაგანი იყო მრავალი მნიშვნელოვნობით შერჩევა . ცნობილია რომ BRDF-ით შერჩევის დროს პირდაპირი განათების წვლილის გამოთვლა ძალიან რთულდება როდესაც განათების წყარო ძალიან პატარაა და ამ დროს ჯობია რომ მოვახდინოთ განათების ცალკე შერჩევა. ასეთი შერჩევა დაეხმარება მეთოდს მალე ამოწუროს ხმაური რომელსაც იწვევს განათებაზე შემთხვევით მოხვედრის ძალიან მცირე ალბათობა. თუმცა იმ შემთხვევაში როდესაც ვახდენთ განათების ცალკე შერჩევას ასევე აქვს პრობლემა მაშინ როდესაც როდესაც კონკრეტულ ზედაპირზე ამ განათების სპეკულარული წილი იზრდება. რეალურად ორივე ეს მეთოდი არის მიუკერძოებელი თუმცა სხვადასხვა შემთხვევებში ისინი დიდ ...

Monte Carlo Integration სურათი ასახავს მონტე კარლოს მეთოდს მუშაობის პროცესში. შერჩევა ხდება წრეწირის მეოთხედში ცდების რაოდენობის გაზრდა იწვევს სიზუსტის გაზრდას.         მონტე კარლოს ინტეგრირება არის რიცხვითი ინტეგრირების მეთოდი რომელიც შემთხვევითი რიცხვების შერჩევის გამოყენებით ხსნის სასრულ ინტეგრალს. ამ მეთოდს განსაკუთრებით დიდი გამოყენება აქვს მაღალი განზომილების ინტეგრალების ამოხსნისას.         მონტე კარლოს მეთოდი გამოირჩევა არადეტერმინისტული მუშაობის პრინციპით რაც იმაში გამოიხატება, რომ ერთი და იგივე შემომავალ პარამეტრზე მეთოდი იღებს სხვადასხვა შედეგებს. მართალია სასრული ინტეგრალის გამოთვლისას პასუხი არის ცალსახა და სასრული, თუმცა მონტე კარლოს მეთოდი იძლევა ინტეგრალს სასურველი მიახლოებით. მოვიყვანოთ მაგალითი: ვთქვათ გვინდა დავთვალოთ Pi-ს რიცხვითი მნიშვნელობა სასურველი მიახლოვებით.         წარმოვიდგინოთ კვადრატი რომელშიც არის ჩახაზული წრეწირი(იხილეთ სურათი).  ვქვათ ამ კვადრატში ვსვავთ თანაბრად განაწილებულ...