Irakli Koiava

Total internal reflection         როდესაც სხივი გადადის დაბალი ოპტიკური სიმკვრივის მქონე გარემოდან მაღალში, ზედაპირზე დაცემისას ის აუცილებლად გარდატყდება და გადავა მეორე გარემოში მიუხედავად იმისა რა კუთხითაც არ უნდა მოხდეს ზედაპირზე დაცემა. ამ ფენომენს დეტალურად აღწერს სნელის კანონი . ცნობილია, რომ თუკი სხივი მოძრაობს მაღალი ოპტიკური სიმკვრივის მქონე გარემოდან დაბლისკენ, ზედაპირზე დაცემისას, თუკი დაცემის კუთხე ცდება რაიმე ზღვარს ის სრულად აირეკლება და არ გადავა სხვა გარემოში, ამ ფენომენს სრულ შიდა არეკვლას უწოდებენ, ხოლო კუთხურ ზღვარს კი კრიტიკულ კუთხეს. მაგალითად თუ გვსურს გამოვთვალოთ კრიტიკული კუთხე წყლიდან ჰაერში გადასვლისას პირველ რიგში გამოვსახოთ დაცემის კუთხე θ 2 =asin(( n 1 / n 2 )*sin( θ 1 ))         კრიტიკული კუთხე თავისმხრივ არის ის კუთხე, როდესაც გატარებული სხივის კუთხე აღწევს მაქსიმუმს,  π/2-ს. შესაბამისად სინუსი ხდება 1. შევიტანოთ ფორმულაში წყლისა და ჰაერის IOR-ები და მივიღებთ θ 2 =asin( 1.0003 /1.33 )=0.851   ...

Optical Density სურათზე ნაჩვენებია 1.1, 1.3, 1.5, 2.0 ოპტიკური სიმკვრივის მქონე სფეროები. წყარო         ცნობილია, რომ სინათლის სხივი სხვადასხვა ოპტიკურ გარემოში გადაადგილდება სხვადასხვა სიჩქარით. ვაკუუმში მოძრავი სინათლე წამში გადის 299792458 მეტრს(დაახლოვებით 300000 კმ/წ). ასევე ცნობილია, რომ ვაკუუმი ოპტიკურად ყველაზე ნაკლებად მკვრივი გარემოა, შესაბამისად სინათლის სხივი მასში ყველაზე თავისუფლად გადაადგილდება და სიჩქარე, რომლითაც ის ვაკუუმში მოძრაობს მაქსიმალურია. ფარდობას ვაკუუმში მოძრავი სხივის სიჩქარისა რაიმე გარემოში მოძრავი სხივის სიჩქარესთან უწოდებენ ამ გარემოს ოპტიკურ სიმკვრივეს . ოპტიკურ სიმკვრივეს ხშირად გარდატეხის ინდექსსაც უწოდებენ (Index Of Refraction, შემოკლებით  IOR) . ქვემოთ მოცემულია სხვადასხვა გარემოს IOR-ების მცირე ჩამონათვალი: ვაკუუმი - 1.0 ჰაერი - 1.0003 წყალი - 1.33 ყინული - 1.31 სპირტი - 1.36 აცეტონი - 1.36 მარილი - 1.54 შაქარი - 1.49 ალმასი - 2.42 საფირი - 1.77 სნელის კანონი Snell's law     ...

Spherical Triangle სფერული სამკუთხედი ABC.         სფერული სამკუთხედი ეწოდება სფეროს ზედაპირის ნაწილს, რომელიც შემოსაზღვრულია სფეროს 3 უდიდესი რკალით . პლანიმეტრიაში ჩვენთვის კარგად ცნობილი სიბრტყეზე განსაზღვრული სამკუთხედისაგან განსხვავებით სფერული სამკუთხედი განსხვავებული თვისებებით ხასიათდება.          ყველასათვის კარგად ცნობილია, რომ სიბრტყეზე განსაზღვრული ნებისმიერი სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი  π -ს ტოლია. ირკვევა, რომ სფეროზე მოცემულ სამკუთხედზე შიდა კუთხეების ჯამი მეტია  π -ზე. სიდიდეს რომლითაც სფეროზე განსაზღვრული სამკუთხედის შიდა კუთხეების ჯამი ცდება  π-ს ეწოდება სამკუთხედის სფერული ნამატი (spherical excess). ფრანგმა მათემატიკოსმა ალბერტ გირარდმა დაამტკიცა, რომ სამკუთხედის სფერული ნამატი მისი ზედაპირის ფართობის ტოლია .         ასევე საინტერესოა სხვა ტრიგონომეტრიული ფორმულები რომლებიც არის განმარტებული სფერული სამკუთხედისათვის. მაგალითად ერთეულოვანრადიუსიან სფეროზე განმარტებული...

Virtual Point Lights სურათი უჩვენებს VPL მეთოდის მუშაობას ეტაპობრივად.         გლობალური განათების გამოთვლის კიდევ ერთ საინტერესო მეთოდს წარმოადგენს ვირტუალური წერტილოვანი განათებების მეთოდი ( V irtual P oint L ight). მეთოდის გამოყენება შესაძლებელია როგორც ზედაპირებისათვის, ასევე სივრცული განათების გასათვლელად. სურათი უჩვენებს VPL მეთოდის მუშაობის პრინციპს.  წყარო მეთოდი თავისი მუშაობის პრინციპიდან გამომდინარე არის 2 ეტაპიანი: პირველ ეტაპზე ხდება განათების გზის/გზების მიდევნება და თითოეული გაბნევის ხდომილებას ვინახავთ წერტილოვანი განათების სახით. როგორც წესი ეს ეტაპი აგებს სასრული რაოდენობის ვირტუალურ წერტილოვან განათებებს და ინახავს მათ. მეორე ეტაპზე ხდება საბოლოო გამოსახულების თითოეული პიქსელისათვის თვალის გზების მიდევნება და თითოეულ გაბნევის ხდომილებაზე განათების გამოთვლა პირველ ეტაპზე მიღებული წერტილოვანი განათებებით.         მეთოდი არის მიუკერძოვებელი და ითვლის გლობალურ განათებას , რადგან განათების გზის მიდ...

Progressive Photon Mapping სურათზე ნაჩვენებია განსხვავებები გზების მიდევნებას , გზების ორმხრივ მიდევნებას , მეტროპოლისის სინათლის ტრანსპორტირებას , ფოტონების გაბნევასა და ფოტონების პროგრესულ გაბნევას შორის. წყარო         ფოტონების გაბნევის მეთოდი  (PPM) ძალიან ეფექტურია სინათლის გადამტანი გარკვეული ტიპის კაუსტიკური გზებისათვის, რომლებიც გზების მიდევნების ცალმხრივი და ორმხრივი ვარიანტისათვის პრობლემას წარმოადგენს, თუმცა მის უმთავრეს უაროფით მხარეს წარმოადგენს მიკერძოება . პირველ მნიშვნელოვანი მიზეზს მიკერძოებისა არის შეფერადების წერტილში ფოტონების მოძიების ფიქსირებული   რადიუსი, ხოლო მეორე წყარო მიკერძოებისა არის ფოტონების ფიქსირებული რაოდენობა. ორივე მათგანი ძალიან მკვეთრს ვიზუალურ ხარვეზებთანაა დაკავშრებული, შესაბამისად ხარვეზების მოშორების ერთადერთ გზას წარმოადგენს ფოტონების რაოდენობის ზრდა და მოძიების რადიუსის შემცირება, რაც საბოლოოდ იმდენად ზრდის მოთხოვნილი მეხსიერების მოცულობას და გამოთვლით რესურსს რომ სრულიად უვარგისი ხდება რეალური ამოცანები...

BVH Builders თმის გორგალი მოცემული სამკუთხა მეშის სახით. (2.8 მილიონი სამკუთხედი)         გამოთვლითი რესურსის კუთხით ერთერთ ყველაზე რთულ ამოცანას რენდერერში წარმოადგენს ხილვადობის დადგენა, რომელიც სხივების მიდევნების მეთოდში სხივსა და სცენაში არსებულ გეომეტრიულ ფიგურებთან თანაკვეთის გამოთვლით ხდება. გამოთვლის ამ პროცესს ართულებს ასევე სცენაში არსებული პრიმიტივების დიდი რაოდენობა და ამ დამოკიდებულების შესამსუბუქებლად რენდერერები გეომეტრიულ ფიგურებს ინახავენ ამაჩქარებელ სტრუქტურაში რათა თანაკვეთის დადგენის პროცესში შემცირდეს შესამოწმებელი პრიმიტივების რიცხვი. დღეისათვის არსებულ რენდერერებში ყველაზე პოპულარულ ამაჩქარებელ სტრუქტურას წარმოადგენს BVH . რენდერერში საჭიროა როგორც პრიმიტივებიდან BVH -ის აგების ფუნქციონალის არსებობა, ასევე პრიმიტივების მონაცემების ცვლილების შემთხვევაში არსებული BVH -ის სწრაფად განახლება. გარკვეულ შემთხვევებში, როდესაც კადრიდან კადრზე გეომეტრია მკვეთრად  იცვლება საჭიროა ხის თავიდან აგება, რაც პროცესს ძალიან ამძიმებს. სწ...

Ray Marching ნისლიანი ტყე დარენდერებული მთლიანად სხივზე მარშირების მეთოდით. სურათი აღებულია Iñigo Quílez-ის საიტიდან .         სხივზე მარშირება არის ვიზუალიზაციის ერთ-ერთი მეთოდი, რომლის საშუალებითაც ხდება ვიზუალიზაცია, სადაც ხილვადობის ამოცანა წყდება სხივზე მარშირების გზით. მარშირება იწყება სხივის სათავიდან და ხდება სხივის გასწვრივ მანამ, სანამ ზედაპირს არ მივუახლოვდებით წინასწარ განსაზღვრულ მანძილზე ახლოს. თუკი ბიჯების წინასწარ განსაზღვრული რაოდენობის გავლის შედეგაც ზედაპირთან სათანადოდ მიახლოვება არ მოხდა ეს ნიშნავს, რომ თანაკვეთა ვერ ვიპოვეთ. იმისათვის რომ მოვახდინოთ მარშირება მაგალითად 3 განზომილებიან სცენაში საჭიროა სცენის თინოეული წრტილისათვის ვიცოდეთ უახლოეს ზედაპირამდე მანძილი. ზოგ შემთხვევაში, ძირითადად მარტივ სცენებში ამისი დადგენა ხდება მარშირების პროცესშივე თუმცა რთული სცენების შემთხვევაში ხშირად გამოიყენება გადათვლილი ინფორმაცია, რომელიც შენახულია მოსახერხებელი ფორმით ამაჩქარებელ სტრუქტურაში. ინფორმაციას, რომელიც სცენის თითოეული წე...