გაუსის ანიზოტროპული მუტაციები MLT-სათვის ჰესენ-ჰამილტონისეული მექანიკის გამოყენებით

Anisotropic Gaussian Mutations for Metropolis Light Transport through Hessian-Hamiltonian Dynamics

სურათზე ნაჩვენებია სააბაზანოს სცენის 10 წუთის რენდერის შედეგი. მარჯვნივ საბოლოო შედეგი და ასევე H2MC-ს შედარება სხვა MLT მეტოდებთან.  

        იმის მიუხედავად, რომ MLT უკვე დიდი ხანია რაც არსებობს მისი გამოყენება საწარმოო რენდერერებში(octane, iRay, Maxwell, Orion) მაინც ძალიან შეზღუდულად ხდება. MLT-ს დიდი უპირატესობა მის სიმარტივეშია, ლაპარაკია არა იმპლემენტაციის სიმარტივეზე არამედ მუშაობის პრინციპის სიმარტივეზე და ასევე იმაში, რომ ის ხსნის ზოგად ამოცანას. რენდერის სხვა მეთოდებისაგან განსხვავებით სადაც გვხვდება მნიშვნელოვნობით შერჩევის უამრავი სხვადასხვა მიდგომა რენდერის განტოლების პატარა ზომის ქვეინტეგრალების ეფექტურად ამოსახლნელად MLT იყენებს ერთ მეთოდს, რომელიც რენდერის განტოლების სხვადასხვა ქვეინტეგრალებს ერთნაირად ეფექტურად ხსნის. მისი შეზღუდული დოზით გამოყენება საწარმოო რენდერერებში განპირობებულია რამოდენიმე ფაქტორით:

1. მას ხმაურის ნაცვლად ახასიათებს კორელაცია.
2. ხმაურის მოსაშორებლად არსებობს ხმაურის მომშორებლები, თუმცა კორელაციის მოსაშორებელი მეთოდები ჯერჯერობით არ გვხვდება.
3. MLT-ს ასეთი განზოგადებული მუშაობის პრინციპიდან გამომდინარე ის უფრო შავი ყუთის შთაბეჭდილებას ტოვებს სადაც არტისტს ნაკლებად რჩება რაიმე პარამეტრის ცვლილების/კონფიგურაციის საშუალება.
4. გარკვეულ შემთხვევებში ქვეინტეგრალების ამოსახსნელად მნიშვნელოვნობით შერჩევის ცალკეული მეთოდები უფრო ეფექტურნი არიან.

      როგორც ვიცით MLT ახდენს არსებული გზების მუტაციას გზების მშიშვნელოვნობის შერჩევის გზით რომლის შედეგადაც იღებს ახალ გზებს. თუმცა ამ დრომდე არსებული მეთოდები ახდენდნენ გზების იზოტროპულ პერტურბაციას რის გამოც გარკვეულ შემთხვევებში ხდებოდა მიღებული ახალი გზების გადაყრა, რადგან მათ ბევრად ნალკები წვლინი ჰქონდათ სურათზე ვიდრე მათ წინამორბედს. იმის გამო რომ მუტაციისას არ ხდებოდა მახასიათებლების გათვალისწინება შეფერადების წერტილში არსებული ზედაპირის, სივრცული ნაწილაკის, დროის თუ სხვა კომპონენტებისა ძალიან იოლი იყო მაღალი წვლილის რეგიონიდან გადავარდნა(იხილეთ d ქვემოთ მოცემულ სურათზე) რაც მეთოდის წარმადობაზე მკვეთრად აისახებოდა.

        მეთოდი რომელსაც ამ თემაში განვიხილავთ ახდენს წვლილის ფუნქციის წარმოებულის(ჰესენის წარმოებულის) გამოთვლას შეფერადების წერტილებში რაც გვაძლევს კვადრატულ მიახლოვებას და წარმოდგენას გვიქმნის თუ როგორ იცვლება გზის საბოლოო წვლილი მისი მუტაციის შედეგად. კვადრატულ მიახლოვებაზე დაყრდნობით ხდება გაუსის ანიზოტროპული შერჩევა წვლილის სივრცეში რაც საბოლოოდ გვაძლევს ასევე ანიზოტროპულ მუტაციას სივრცეში. ამგვარი შერჩევების წყალობით MLT შემოთავაზებული გზების მხოლოდ მცირე ნაწილს უკუაგდებს მათი დაბალი წვლილის გამო(იხილეთ f  ზემოთ მოცემულ სურათზე).

მარცხნივ ტორუსის სცენა საბოლოო შედეგი. შუაში - (PSSMLT)MLT პირველადი შერჩევების სივრცეში. მარჯვენა - (H2MC)MLT გაუსის ანიზოტროპული მუტაციებით.

        ზემოთ მოცემულ სურათზე კარგად ჩანს თუ რამხელა უპირატრესობას იძლევა წვლილის ფუნქციაზე დაფუძნებული გზების ანიზოტროპული მუტაცია. PSSMLT-ს ახასიათებს ძლიერი კორელაცია სწორედ იმიტომ რომ ის პირველადი შერჩევების სივრცეში ახდენს მუტაციას. დეტალური ინფორმაცია მეთოდის შესახებ შეგიძლია ნახოთ მის ვებგვერდზე.