Irakli Koiava

Probability Density Function         ალბათობის სიმკვრივის ფუნქცია(pdf) ასახავს ალბათობას იმისა, რომ უწყვეტი შემთხვევითი სიდიდე იღებს რაიმე მნიშვნელობას. შესაბამისად ალბათობა იმისა, რომ შემთხვევითი სიდიდე X ჩავარდება რაიმე [a,b] ინტერვალში მოიცემა ამ ინტერვალზე ფუნქციის ინტეგრალით. მათემატიკურად ასე ჩაიწერება:         ვიზუალურად რომ წარმოვიდგინოთ ეს არის შესაბამის ინტერვალში ფუნქციის წირსა და x ღერძს შორის მოქცეული ფიგურის ფართობი(იხილეთ პირველი სურათი). ფუნქციის ინტეგრალი მთელ ღერძზე არის 1-ის ტოლი. რადგან ფუნქცია ასახავს ალბათობას, შესაბამისად ის არის მთლიანად არაუარყოფითი.         ქართულ ტერმინოლოგიაში ალბათობის სიმკვრივის ფუნქციის ნაცვლად ზოგჯერ იყენებენ განაწილების სიმკვრივეს .

Resamped  Importance Sampling სურათზე ნაჩვენებია დავითის მოდელი გარემოს განათებაში. 1 - შენჩევა BRDF-ით, 2 - მრავალი მნიშვნელოვნობით შერჩევა (MIS). 3 - შერჩევა მნიშვნელოვნობის გადარჩევით (RIS).         მეთოდი გვეხმარება პირდაპირი განათების დათვლის პროცესში მოვახდინოთ მნიშვნელოვნობით შერჩევა გადარჩევის გზით.         მეთოდის არსი მდგომარეობს შემდეგში: მაგალითად გვაქვს გეომეტრიული მოდელი რაიმე მატერიალით მოთავსებული გარემოს განათებაში(იხილეთ ზემოთ მოცემული სურათი). ჩვენ შეგვიძლია გარემოს განათებაზე მოვახდინოთ n შერჩევა, შემდეგ ამ n შერჩევისთვის დავითვალოთ განათება ხილვადობის ტესტის გარეშე, რაც თავისმხრივ ყველაზე რთული და მძიმე ნაწილია პირდაპირი განათების დათვლის მომენტში. ამის შემდეგ ამ n დათვლილი განათებიდან მოვახდინოთ m განათების ამორჩევა განათების ინტენსიობების პროპორციული ალბათობებით და ბოლო ეტაპზე მოვახდინოთ m შერჩეული განათებისათვის ხილვადობის შემოწმება. ამ გზით ჩვენ მეტი ყურადღება გადაგვაქვს მაღალი ინტენსივობის მქონე განათების ნაწილზე, რაც იწვევს იმას, რომ როდესაც დიდი

Bidirectional Path Tracing სურათზე ნაჩვენებია ორმხრივი(მარცხენა) და ცალმხრივი(მარჯვენა) გზების მიდევნების მეთოდის მუშაობის შედეგი         იმისათვის, რომ სხვადასხვა ხასიათის სინათლის გადამტანი გზები ჩავწეროთ უფრო აღქმადი სახით იყენებენ რეგულარულ გამოსახულებებს. მაგალითად დიფუზიურ, სპეკულარულ, მანათობელ ზედაპირებს თუ აღვნიშნავთ შესაბამისად D , S , L სიმბოლოებით, ხოლო E -თი კამერას მაშინ შევძლებთ ნებისმიერი გზის აღწერას რეგულარული გამოსახულების სახით. მაგალითდ გზა განათებისა რომელიც იწყება მანათობელი ზედაპირიდან, ეცემა ერთ ან რამოდენიმე დიფუზიურ ზედაპირს, შემდეგ სპეკულარულს და შემდეგ ხვდება კამერაში ჩაიწერება ასე: LDD*SE .         ცალმხრივი გზების მიდევნების მეთოდი გზის მიდევნებას იწყებს კამერიდან და ამთავრებს მანათობელ ზედაპირზე, ასე რომ ამ მეთოდით მიღებული გზები დაიწყება E-თი და დასრულდება L-ით. უბრალო, ცალმხრივი გზების მიდევნების მთავარ პრობლემას წარმოადგენს პატარა ზომის განათებაზე შემთხვევითად მოხვედრის მცირე ალბათობა, თუმცა ამ პრობლემის მოგვარებას ვახერხებთ განათებების დამ

Sampling Spherical Light         გზების მიდევნების მეთოდში განათების შერჩევა გულისხმობს განათებისკენ მიმართული ვექტორების გენერირებას. განათების შერჩევა განსაკუთრებით ეფექტურია როდესაც ზედაპირის მოცემულ წერტილში განათების მიერ შედგენილი კუთხე არის მცირე და BRDF -ის შერჩევით განათების მოხვედრის ალბათობა მცირეა.         განვიხილოთ სფერული განათების შერჩევის პროცესი. სფერული განათების შერჩევისას არსებული შემთხვევები შეგვიძლია გავყოთ 2 ნაწილად: როდესაც წერტილი ექცევა სფეროს შიგნით და როდესაც არის გარეთ. პირველ შემთხვევაში ნებისმიერი შერჩეული ვექტორი აუცილებლად განათებისკენაა მიმართული, ასე რომ საკმარისია მოვახდინოთ მიმართულების შემთხვევითი თანაბარი შერჩევა. ახლა განვიხილოთ შემთხვევა, როცა წერტილი განათების გარეთაა(იხილეთ ზემოთ მოცემული სურათი). სიმარტივისთვის შემთხვევა განვიხილოთ 2 განზომილებაში. წერტილი რომლისთვისაც ვახდენთ მიმართულებების შერჩევას აღვნიშნოთ P-თი, სფეროს ცენტრი O-თი ხოლო რადიუსი r-ით. პირველ რიგში უნდა დავითვალოთ სფეროს ცენტრამდე მანძილი d=|O-P|. შემდეგ უნდა გამოვთვა

Rejection Sampling         შერჩევა დაწუნებით არის შერჩევის მეთოდი რომელიც ძალიან ხშირად გამოიყენება სტატისტიკური შემთხვევითი შერჩევების დროს.         განვიხილოთ დაწუნებით შერჩევის მაგალითი. ვთქვათ გვინდა მოვახდინოთ წერტილების თანაბრად განაწილებული შერჩევა ერთეულოვანრადიუსიან წრეწირში. შერჩევა დაწუნებით იღებს რაიმე შერჩევის არეს, რომელიც მოიცავს სასურველი შერჩევის არეს და ახდენს მასში შერჩევას. ამ დროს როგორც წესი აღებულ ალტერატიულ არეზე შერჩევა უფრო მარტივად ხდება. ჩვენს შემთხვევაში შეგვიძლია ავიღოთ წრეწირის შემომსაზღვრელი კვადრატი და მასში მოვახდინოთ შერჩევა. ის წერტილები რომლებიც მოხვდებიან წრეწირის შიგნით იქნებიან სასურველი შერჩევის ელემენტები, ხოლო გარეთ მოხვედრილი წერტილების დაწუნება მოხდება. თავად კვადრატში შერჩევა მარტივი პროცესია, წერტილის x, y კოორდინატებს ვიღებთ შემთხვევითად [-1,1] შუალედში.         კვადრატში წერტილების შერჩევისთვის ამ მეთოდის გამოყენება საკმაოდ გავრცელებულია. ამ შემთხვევაში დაწუნებული შერჩევების წილი დაახლოებით იქნება 21%, თუმცა თუ ალტერნატიული შერჩე

Inverse square law         შებრუნებული კვადრატის წესი აღწერს განათების ინტენსივობის შესუსტების ფენომენს განათების წყაროსა და ობიექტს შორის მანძილის ზრდის დროს. ამ წესის თანახმად განათების ინტენსივობა ერთეულოვან ფართობზე არის განათების წყარომდე მანძილის კვადრატის შებრუნებულის პროპორციული.         მაგალითად გვაქვს P ინტენსიობის მქონე რაიმე წერტილოვანი განათება. თუ ამ განათებას მოვათავსებთ სფეროს ცენტრში, მაშინ შეგვიძლია ვთქვათ, რომ ამ განათების სრული ინტენსიობა(P) ნაწილდება სფეროს ზედაპირზე, რომლის ფართობიც არის 4*Pi*r^2. შესაბამისად სფეროს ზედაპირზე ერთეულოვან ფართობზე მოსული ინტენსიობა იქნება P/(4*Pi*r^2).         აქედან კარგად ჩანს, რომ ერთეულოვან ფართობზე მოსული ინტენსიობა არის r-ის(მანძილის) კვადრატის შებრუნებულის პროპორციული. თუ განათებამდე მანძილს გავზრდით 2-ჯერ ინტენსიოვობა შემცირდება 4-ჯერ, თუ გავზრდით 3-ჯერ ინტენსივობა შემცირდება 9-ჯერ და ა.შ.         აქვე უნდა აღინიშნოს, რომ განათების წყაროდან ზედაპირამდე მიმავალ გზაზე განათების ინტენსივობა(ენერგია) არ იკარგება. ა

Stratified Sampling მარცხენა სურათზე ნაჩვენებია კვადრატში თანაბარი შერჩევით დასმული 64 წერტილი. შუა და მარჯვენა სურათები უჩვენებენ თანაბარი შრეებად შერჩევით დასმული 64 წერტილს შესაბამისად შრეების გარეშე და შრეებით.          შრეებად შერჩევა არის სტატისტიკური შერჩევის ერთერთი მეთოდი, რომელიც გვეხმარება გავზარდოთ თანაბარი შერჩევის ხარისხი. თანაბარი შემთხვევითი შერჩევის დროს ჩვენ ვიცით, რომ რაც უფრო გავზრდით შერჩევების რაოდენობას მით უფრო თანაბარი გახდება შერჩეული განაწილება თუმცა არანაირი გარანტია არ გვაქვს და წინასწარი ცოდნა იმის შესახებ თუ როდის(რამდენი შერჩევის შემდეგ) მოხდება ეს.         მთავარი იდეა შრეებად შერჩევისა არის ის, რომ ჩვენ უნდა დავყოთ მთელი შერჩევის არე შრეებად და მოვახდინოთ შერჩევა თითოეულ შრეში ცალცალკე. მაგალითად ჩვენ გვინდა დავსვათ 64 წერტილი კვარდატში შემთხვევითად. ასეთ შემთხვევაში იმის მაგივრად, რომ მთელ კვადრატზე მოვახდინოთ შერჩევა, აჯობებს კვადრატი დავყოთ 64 თანაბარ ნაწილად(შრედ) და თითოეულ ნაწილში შევარჩიოთ შემთხვევითი წერტილი(იხილეთ ზემოთ მოცემული სურათი)

Structure of Arrays vs Array of Structures         ამ პოსტში ჩვენ განვიხილავთ მონაცემთა ორგანიზების 3 მექანიზმს და მათ შორის განსხვავებას: სტრუქტურების მასივს ( A rray o f S tructures). მასივების სტრუქტურას ( S tructure o f A rrays). მასივების სტრუქტურების მასივი ( A rray of S tructure of A rrays)         განვიხილოთ მონაცემების პროცესორზე გადაცემის, კეშირების და დამუშავების მექანიზმი, რომელიც დეველოპერისგან მთლიანად დამალულია. პროცესორში ინსტრუქციების და მონაცემების გადატანა ხდება პერიოდულად და იმისთვის, რომ ყოველ ახალ ინსტრუქციაზე და მონაცემზე არ მოუწიოს წინ და უკან სიარული პროცესორში აქვს შესაბამისი კეშები(ინსტრუქციების და მონაცემების), ამიტომ პროგრამის მიმდინარეობის პროცესში, როდესაც ხდება მონაცემზე მიმართვა ხდება ამ მონაცემის მცირე მიდამოს გადატანა კეშში იმ იმედით, რომ შემდეგ ინსტრუქციებზე ეს მონაცემები შეიძლება დასჭირდეს. სწორედ ამ მიზეზის გამო, მონაცემების არასწორი ორგანიზების შემთხვევაში, როდესაც საჭირო ინფორმაციები გაბნეული არიან მეხსიერების სხვადასხვა ბლოკებში ვე