Skip to main content

შრეებად შერჩევა

Stratified Sampling
მარცხენა სურათზე ნაჩვენებია კვადრატში თანაბარი შერჩევით დასმული 64 წერტილი. შუა და მარჯვენა სურათები უჩვენებენ თანაბარი შრეებად შერჩევით დასმული 64 წერტილს შესაბამისად შრეების გარეშე და შრეებით. 
        შრეებად შერჩევა არის სტატისტიკური შერჩევის ერთერთი მეთოდი, რომელიც გვეხმარება გავზარდოთ თანაბარი შერჩევის ხარისხი. თანაბარი შემთხვევითი შერჩევის დროს ჩვენ ვიცით, რომ რაც უფრო გავზრდით შერჩევების რაოდენობას მით უფრო თანაბარი გახდება შერჩეული განაწილება თუმცა არანაირი გარანტია არ გვაქვს და წინასწარი ცოდნა იმის შესახებ თუ როდის(რამდენი შერჩევის შემდეგ) მოხდება ეს.
        მთავარი იდეა შრეებად შერჩევისა არის ის, რომ ჩვენ უნდა დავყოთ მთელი შერჩევის არე შრეებად და მოვახდინოთ შერჩევა თითოეულ შრეში ცალცალკე. მაგალითად ჩვენ გვინდა დავსვათ 64 წერტილი კვარდატში შემთხვევითად. ასეთ შემთხვევაში იმის მაგივრად, რომ მთელ კვადრატზე მოვახდინოთ შერჩევა, აჯობებს კვადრატი დავყოთ 64 თანაბარ ნაწილად(შრედ) და თითოეულ ნაწილში შევარჩიოთ შემთხვევითი წერტილი(იხილეთ ზემოთ მოცემული სურათი). ასეთ შემთხვევაში ჩვენ გვაქვს გარანტია იმისა რომ არცერთი შრე არ დაგვრჩება წერილის გარეშე.
        შრეებად შერჩევა ხშირად გამოიყენება მონტე კარლოს ინტეგრირებისას რათა მალე მოხდეს სასურველ შედეგთან მიახლოვება. შრეებად შერჩევა მონტე კარლოს ინტეგრირებისას განსაკუთრებით ეფექტურია დაბალი ხარისხის ინტეგრალებში.

Labels

Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

რუსული რულეტკის მეთოდი

Russian Roulette Technique რუსული რულეტკის მეთოდი არის ფართოდ გავრცელებული ტექნიკა მონტე-კარლოს ინტეგრირების პროცესის შესაწყვეტად(სახელწოდება მოდის ცნობილი რუსული თამაშიდან). იმის მაგივრად, რომ პროცესი შევწყვითოთ ხისტად, მაგალითად შერჩევების რაოდენობის რაიმე მაქსიმალურ რაოდენობაზე, რუსული რულექტკის მეთოდი გვეხმარება ინტეგრირების პროცესის მიუკერძოვებლად შეწყვეტაში. მთავარი იდეა რუსული რულეტკის მეთოდისა არის ის, რომ რუსული რულეტკა წყვეტს მონტე კარლოს მეთოდს რაიმე არანულოვანი p ალბათობით(ალბათობა შეიზლება შეირჩეს ერთხელ ან მონტე კარლოს მეთოდის ყოველ ბიჯზე სათითაოდ რაიმე მნიშვნელოვნობით) ან აგრძელებს მას და შემდგომი პროცესიდან მიღებულ შედეგს ამრავლებს 1/p - ზე. რადგან რუსული რულეტკის მეთოდი პროცესის შეწყვეტას ახდენს რაიმე არანულოვანი p ალბათობით ყოველთვის რჩება იმის შანსი, რომ პროცესი გაგრძელდეს რაც იმას ნიშნავს, რომ მონტე კარლოს ინტეგრირების პროცესისათვის ნებისმიერი სიღრმე მიღწევადი ხდება. სწორედ ამიტომ ხისტი შეზღუდვით მიღებული მიკერძოება( სისტემატიური შეცდომა ) ქრება რუსული რ...
Post a Comment
Read more

ფერების RGB მოდელი

RGB Color Model         ფერების RGB მოდელი წარმოადგენს ისეთ მოდელს რომელშიც სამი ძრირითადი ფერის წითელი, მწვანე და ლურჯის საშუალებით მიიღება ფერების ფართო სპექტრი. მისი დასახელებაც მოდის სწორედ ძირითადი ფერების ინგლისური სახელწოდების ინიციალებიდან(Red, Green, Blue).         ფერთა სპექტრის ამდაგვარი წარმოდგენა დაკავშირებულია იმასთან, რომ გამოსახულების გამოტანის მოწყობილობებში რომელიც გააჩნიათ კომპიუტერებს, ტელევიზორებს ფერის მიღება ფიზიკურად ხდება სწორედ ამ სამი ძირითადი ფერის შეზავებით. დღესდღეობით ყველაზე გავრცელებული არის 24 ბიტიანი RGB მოდელი, სადაც თითოეულ კომპონენტს ეთმობა ერთი ბაიტი და შესაბამისად შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მნიშვნელობა [0, 255] დიაპაზონში, რაც საბოლოოდ გვაძლევს 16777216 განსხვავებულ ფერს.
Post a Comment
Read more

სინათლის ხილული სპექტრი და სხივის თვისებები

Visible Spectrum სურათზე ნაჩვენებია პრიზმაში გამავალი თეთრი სხივის სპექტრულად გაშლის პროცესი.         სინათლე წარმოადგენს ელექტრომაგნიტურ ტალღას, რომელსაც როგორც ყველა ელექტრომაგნიტურ ტალღას გააჩნია რამოდენიმე მნიშვნელოვანი მახასიათებელი. ერთერთი მნიშვნელოვანი მახასიათებელი არის ტალღის სიგრძე, რომელიც განსაზღვრავს სხივის სპექტრულ ფერს. ელექტრომაგნიტური ტალღები ბუნებაში და თანამედროვე სამყაროში მრავლად გვხვდები. სხვადასხვა ტალთის სიგრძის(სიხშირის) ტალღებს იყენებენ როგორც საყოფაცხოვრებო(რადიო, მობილური ტელეფონი) დანიშნულების, ასევე სამედიცინო(რენდგენის სხივები) და სამხედრო(რადარები) მოწყობილობებში. ადამიანის თვალისთვის ხილული სინათლის ელექტრომაგნიტური ტალღების ტალღის სიგრძე იწყება დაახლოებით 400 ნანომეტრიდან და მთავრდება 700 ნანომეტრზე. ამ დიაპაზონს ქვემოთ ექცევა ულტრაიისფერი ტალღები და დიაპაზონს ზემოთ ექცევა ინფრაწითელი, რომელსაც ადამიანის თვალი ვერ აღიქვამს(იხილეთ ქვემოთ მოცემული სურათი). სინათლის თეთრი სხივი შედგება სხვადასხვა სიხშირის ტალღების ერ...
Post a Comment
Read more