ზედაპირის ფართობის ევრისტიკა

Surface Area Heuristic

წვრილი დიაგონალური სამკუთხედი და მისი AABB.

        იმისათვი, რომ შევძლოთ სხვადასხვა ამაჩქარებელი ხეების ხარისხის შეფასება და ერთმანეთზე შედარება აუცილებელია ვიცოდეთ რაიმე კრიტერიუმი, რაც განსაზღვრავს მის ხარისხს. მსგავსი კრიტერიუმების საფუძველზე ჩვენ შეგვიძლია ავაგოთ შემფასებელი ფუნქცია, რომელიც შეძლებს ხის ხარისხის დადგენას. ეს ფუნქცია დაგვეხმარება ხის აგების პროცესში, შევადაროთ ერთმანეთს სხვადასხვა ხეები/ქვეხეები და მათში შევარჩიოთ ჩვენთვის ყველაზე ხელსაყრელი. ეს ფუნქცია შეიძლება იყოს ევრისტიკული, რომელიც არაოპტიმალურად, მინიმალური გამოთვლებით შეაფასებს ხეს.

        როდესაც ჩვენ ვცდილობთ ავაგოთ ამაჩქარებელი სტრუქტურა, რომელიც  დაგვეხმარება სხივებისა და გეომეტრიული პრიმიტივების თანაკვეთის ამოცანის სწრაფად გადაჭრაში, მთავარ პრიორიტეტს წარმოადგენს სწორედ სხივების ზედმეტი შემოწმებების მინიმიზაცია. ჩვენ ზემოთ ვთქვით, რომ თუ შემომსაზღვრელი ყუთი დიდია და პრიმიტივს მჭიდროდ არ ეკვრის ეს ხის კორექტულობას არ არღვევს, თუმცა მის ეფექტურობას ამცირებს. ეფექტურობის შემცირება იმაში გამოიხატება, რომ ჩვენი სხივების უფრო დიდი ნაწილი ხვდება მას, რომლებიც რეალურ პრიმიტივს შესაძლოა ცდებოდნენ და გვიწევს ყუთის ტყუილად გახსნა და ქვეხეში ჩასვლა.

        ზედაპირის ფართობის ევრისტიკა(Surface Area Heuristic, შემოკლებით SAH), როგორც სახელიდან ჩანს, არის ევრისტიკული ფუნქცია, რომელიც შეფასებისთვის იყენებს შემომსაზღვრელი ყუთის ზედაპირის ფართობს. SAH ევრისტიკის თანახმად BVH ხის შიდა კვანძის ფასი ტოლია:

ხის ფოთლების ფასი ტოლია:

სადაც :

• Ct - კვანძის გავლის ფასი.
• Ci - პრიმიტივის თანაკვეთის ფასი.
• SA() - ზედაპირის ფართობი.

        ევრისტიკული შემფასებლის გამოყენებით შესაძლებელია ხის ხარისხის საგრძნობი გაზრდა რამაც შემდგომში მკვეთრად შეიძლება შეცვალოს მიდევნების დრო, შესაბამისად კარგი ევრისტიკული შემფასებელი ფუნქციის ქონა მნიშვნელოვანი საკითხია.