Skip to main content

კუმულაციური განაწილების ფუნქცია

Cumulative Distribution Function


        კუმულაციური განაწილების ფუნქცია F(x) აღწერს ალბათობას იმისა, რომ X შემთხვევითი სიდიდის მნიშვნელობა ნაკლებია ან ტოლი x-ზე.
        კუმულაციური განაწილების ფუნქცია, როგორც სახელიდანაც ჩანს, არის დაგროვებითი. შესაბამისად ალბათობა იმისა, რომ შემთხვევითი X სიდიდე ნაკლები ან ტოლი იქნება რაიმე x მნიშვნელობაზე ტოლია ყველა იმ ალბათობების ჯამისა, რომ X ტოლი იქნება t-სი, სადაც t≤x. ალბათობა იმისა, რომ X შემთხვევითი სიდიდე ტოლი იქნება რაიმე t-სი ამის შესახებ ინფორმაციას გვაწვდის ალბათობის სიმკვრივის ფუნქცია. როდესაც უწყვეტ ფუნქციაზე ვლაპარაკობთ ჯამის მაგივრად ვწერთ ინტეგრალს. ეს ფაქტი მათემატიკურად ასე ჩაიწერება:


        სწორედ ამ თვისების გამო, რომ ფუნქცია ახდენს ალბათობების დაგროვებას ის არის დადებითი და არაკლებადი მთელს განნსაზღვრის არეზე. ალბათობის სიმკვრივის ფუნქციის შემთხვევაში შემთხვევითი სიდიდის მოხვედრის ალბათობა რაიმე (a,b] შუალედში თუ უდრის ფუნქციის წირსა და x ღერძს შორის მოქცეული ფუგურის ფართობს, კუმულაციური განაწილების ფუნქციის შემთხვევაში ამ შუალებში ფუნქციის წირის y ღერძზე გეგმილის ტოლია.

        კუმულაციურ განაწილების ფუნქციას ზოგ ქართულ ლიტერატურაში მოიხსენიებენ როგორც განაწილების ფუნქცია.
Labels:

Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

CPU GPU და ჰიბრიდული რენდერერები

წყარო         დღემდე აქტუალურია თემა CPU რენდერერი ჯობია თუ GPU . იმისათვის რომ ამ კითხვას მეტნაკლებად ამომწურავი პასუხი გავცეთ განვიხილოთ რენდერერის სტრუქტურა და მოცემულ პლათფორმებზე იპმლემენტაციასთან დაკავშირებული პრობლემები. რენდერერი შედგება რამოდენიმე დიდი კომპონენტისგან როგორიცაა ხილვადობის ამოცანა შეფერადება ინტეგრატორები ფუნქციონალი ხილვადობის ამოცანა         ხილვადობის ამოცანა ერთერთი ყველაზე რთულია გამოთვლითი რესურსის კუთხით. გარდა იმისა, რომ სხივის გეომეტრიასთან თანაკვეთის დათვლას საკმაოდ დიდი დრო ჭირდება, ასევე საჭიროა ამაჩქარებელ სტრუქტურების განახლება კადრიდან კადრზე დინამიური სცენებისათვის. კარგი ისაა, რომ რენდერერის ეს ნაწილი საკმაოდ ადვილად ენკაპსულირებადია და შესაბამისად გვხვდება ბიბლიოთეკები მაგალითად embree(intel), fireRays(AMD), OptiX prime(nvidia), ... რომლებიც ამ ამოცანას საკმაოდ ეფექტურად ხსნიან და რენდერერებშიც მეტნაკლებად ადვილად ინტეგრირდებიან.  სხივების მიდევნების პროცესში ძალიან მნიშვნელოვანია მსგავსი გამოთვლების ლოკალიზება და არსებული SIMD
Post a Comment
Read more

სინათლის ხილული სპექტრი და სხივის თვისებები

Visible Spectrum სურათზე ნაჩვენებია პრიზმაში გამავალი თეთრი სხივის სპექტრულად გაშლის პროცესი.         სინათლე წარმოადგენს ელექტრომაგნიტურ ტალღას, რომელსაც როგორც ყველა ელექტრომაგნიტურ ტალღას გააჩნია რამოდენიმე მნიშვნელოვანი მახასიათებელი. ერთერთი მნიშვნელოვანი მახასიათებელი არის ტალღის სიგრძე, რომელიც განსაზღვრავს სხივის სპექტრულ ფერს. ელექტრომაგნიტური ტალღები ბუნებაში და თანამედროვე სამყაროში მრავლად გვხვდები. სხვადასხვა ტალთის სიგრძის(სიხშირის) ტალღებს იყენებენ როგორც საყოფაცხოვრებო(რადიო, მობილური ტელეფონი) დანიშნულების, ასევე სამედიცინო(რენდგენის სხივები) და სამხედრო(რადარები) მოწყობილობებში. ადამიანის თვალისთვის ხილული სინათლის ელექტრომაგნიტური ტალღების ტალღის სიგრძე იწყება დაახლოებით 400 ნანომეტრიდან და მთავრდება 700 ნანომეტრზე. ამ დიაპაზონს ქვემოთ ექცევა ულტრაიისფერი ტალღები და დიაპაზონს ზემოთ ექცევა ინფრაწითელი, რომელსაც ადამიანის თვალი ვერ აღიქვამს(იხილეთ ქვემოთ მოცემული სურათი). სინათლის თეთრი სხივი შედგება სხვადასხვა სიხშირის ტალღების ერთობლიობისგან.        
Post a Comment
Read more

ფერების RGB მოდელი

RGB Color Model         ფერების RGB მოდელი წარმოადგენს ისეთ მოდელს რომელშიც სამი ძრირითადი ფერის წითელი, მწვანე და ლურჯის საშუალებით მიიღება ფერების ფართო სპექტრი. მისი დასახელებაც მოდის სწორედ ძირითადი ფერების ინგლისური სახელწოდების ინიციალებიდან(Red, Green, Blue).         ფერთა სპექტრის ამდაგვარი წარმოდგენა დაკავშირებულია იმასთან, რომ გამოსახულების გამოტანის მოწყობილობებში რომელიც გააჩნიათ კომპიუტერებს, ტელევიზორებს ფერის მიღება ფიზიკურად ხდება სწორედ ამ სამი ძირითადი ფერის შეზავებით. დღესდღეობით ყველაზე გავრცელებული არის 24 ბიტიანი RGB მოდელი, სადაც თითოეულ კომპონენტს ეთმობა ერთი ბაიტი და შესაბამისად შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მნიშვნელობა [0, 255] დიაპაზონში, რაც საბოლოოდ გვაძლევს 16777216 განსხვავებულ ფერს.
Post a Comment
Read more