Skip to main content

კუმულაციური განაწილების ფუნქცია

Cumulative Distribution Function


        კუმულაციური განაწილების ფუნქცია F(x) აღწერს ალბათობას იმისა, რომ X შემთხვევითი სიდიდის მნიშვნელობა ნაკლებია ან ტოლი x-ზე.
        კუმულაციური განაწილების ფუნქცია, როგორც სახელიდანაც ჩანს, არის დაგროვებითი. შესაბამისად ალბათობა იმისა, რომ შემთხვევითი X სიდიდე ნაკლები ან ტოლი იქნება რაიმე x მნიშვნელობაზე ტოლია ყველა იმ ალბათობების ჯამისა, რომ X ტოლი იქნება t-სი, სადაც t≤x. ალბათობა იმისა, რომ X შემთხვევითი სიდიდე ტოლი იქნება რაიმე t-სი ამის შესახებ ინფორმაციას გვაწვდის ალბათობის სიმკვრივის ფუნქცია. როდესაც უწყვეტ ფუნქციაზე ვლაპარაკობთ ჯამის მაგივრად ვწერთ ინტეგრალს. ეს ფაქტი მათემატიკურად ასე ჩაიწერება:


        სწორედ ამ თვისების გამო, რომ ფუნქცია ახდენს ალბათობების დაგროვებას ის არის დადებითი და არაკლებადი მთელს განნსაზღვრის არეზე. ალბათობის სიმკვრივის ფუნქციის შემთხვევაში შემთხვევითი სიდიდის მოხვედრის ალბათობა რაიმე (a,b] შუალედში თუ უდრის ფუნქციის წირსა და x ღერძს შორის მოქცეული ფუგურის ფართობს, კუმულაციური განაწილების ფუნქციის შემთხვევაში ამ შუალებში ფუნქციის წირის y ღერძზე გეგმილის ტოლია.

        კუმულაციურ განაწილების ფუნქციას ზოგ ქართულ ლიტერატურაში მოიხსენიებენ როგორც განაწილების ფუნქცია.

Comments

Popular posts from this blog

რუსული რულეტკის მეთოდი

Russian Roulette Technique რუსული რულეტკის მეთოდი არის ფართოდ გავრცელებული ტექნიკა მონტე-კარლოს ინტეგრირების პროცესის შესაწყვეტად(სახელწოდება მოდის ცნობილი რუსული თამაშიდან). იმის მაგივრად, რომ პროცესი შევწყვითოთ ხისტად, მაგალითად შერჩევების რაოდენობის რაიმე მაქსიმალურ რაოდენობაზე, რუსული რულექტკის მეთოდი გვეხმარება ინტეგრირების პროცესის მიუკერძოვებლად შეწყვეტაში. მთავარი იდეა რუსული რულეტკის მეთოდისა არის ის, რომ რუსული რულეტკა წყვეტს მონტე კარლოს მეთოდს რაიმე არანულოვანი p ალბათობით(ალბათობა შეიზლება შეირჩეს ერთხელ ან მონტე კარლოს მეთოდის ყოველ ბიჯზე სათითაოდ რაიმე მნიშვნელოვნობით) ან აგრძელებს მას და შემდგომი პროცესიდან მიღებულ შედეგს ამრავლებს 1/p - ზე. რადგან რუსული რულეტკის მეთოდი პროცესის შეწყვეტას ახდენს რაიმე არანულოვანი p ალბათობით ყოველთვის რჩება იმის შანსი, რომ პროცესი გაგრძელდეს რაც იმას ნიშნავს, რომ მონტე კარლოს ინტეგრირების პროცესისათვის ნებისმიერი სიღრმე მიღწევადი ხდება. სწორედ ამიტომ ხისტი შეზღუდვით მიღებული მიკერძოება( სისტემატიური შეცდომა ) ქრება რუსული რ...

ფერების RGB მოდელი

RGB Color Model         ფერების RGB მოდელი წარმოადგენს ისეთ მოდელს რომელშიც სამი ძრირითადი ფერის წითელი, მწვანე და ლურჯის საშუალებით მიიღება ფერების ფართო სპექტრი. მისი დასახელებაც მოდის სწორედ ძირითადი ფერების ინგლისური სახელწოდების ინიციალებიდან(Red, Green, Blue).         ფერთა სპექტრის ამდაგვარი წარმოდგენა დაკავშირებულია იმასთან, რომ გამოსახულების გამოტანის მოწყობილობებში რომელიც გააჩნიათ კომპიუტერებს, ტელევიზორებს ფერის მიღება ფიზიკურად ხდება სწორედ ამ სამი ძირითადი ფერის შეზავებით. დღესდღეობით ყველაზე გავრცელებული არის 24 ბიტიანი RGB მოდელი, სადაც თითოეულ კომპონენტს ეთმობა ერთი ბაიტი და შესაბამისად შეუძლია მიიღოს ნებისმიერი მნიშვნელობა [0, 255] დიაპაზონში, რაც საბოლოოდ გვაძლევს 16777216 განსხვავებულ ფერს.

სინათლის ხილული სპექტრი და სხივის თვისებები

Visible Spectrum სურათზე ნაჩვენებია პრიზმაში გამავალი თეთრი სხივის სპექტრულად გაშლის პროცესი.         სინათლე წარმოადგენს ელექტრომაგნიტურ ტალღას, რომელსაც როგორც ყველა ელექტრომაგნიტურ ტალღას გააჩნია რამოდენიმე მნიშვნელოვანი მახასიათებელი. ერთერთი მნიშვნელოვანი მახასიათებელი არის ტალღის სიგრძე, რომელიც განსაზღვრავს სხივის სპექტრულ ფერს. ელექტრომაგნიტური ტალღები ბუნებაში და თანამედროვე სამყაროში მრავლად გვხვდები. სხვადასხვა ტალთის სიგრძის(სიხშირის) ტალღებს იყენებენ როგორც საყოფაცხოვრებო(რადიო, მობილური ტელეფონი) დანიშნულების, ასევე სამედიცინო(რენდგენის სხივები) და სამხედრო(რადარები) მოწყობილობებში. ადამიანის თვალისთვის ხილული სინათლის ელექტრომაგნიტური ტალღების ტალღის სიგრძე იწყება დაახლოებით 400 ნანომეტრიდან და მთავრდება 700 ნანომეტრზე. ამ დიაპაზონს ქვემოთ ექცევა ულტრაიისფერი ტალღები და დიაპაზონს ზემოთ ექცევა ინფრაწითელი, რომელსაც ადამიანის თვალი ვერ აღიქვამს(იხილეთ ქვემოთ მოცემული სურათი). სინათლის თეთრი სხივი შედგება სხვადასხვა სიხშირის ტალღების ერ...